数据库JOIN查询

我有两个数据库表格, 一个是Article(文章), 一个是Category(类型), 是多对多的关系。

但是有的时候Article有可能是没有Category的, 另外就是Article的有一个字段是设置过期时间(expired_at)

我的问题是如果我想查询所有的类型,每个类型里面没有过期的文章的数量,应该怎么做

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